El enigma del triángulo, necesito una mente brillante ;)

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A ver quien me aclara esto. Lo encontré en la web de un Instituto pero no puedo poner la dire porque no la guardé, sólo la imagen .

A todos nos enseñan lo que es un área en el colegio y también que el área no cambia, vamos que si uno tiene un trozo de terreno por más que lo parta o reparta el tamaño no varía, no?

Pues que alguien me explique quien me ha robado un trozo del siguiente triángulo , que aparezca el ladrón o que me den explicación.



¿Eres tú esa mente brillante o se te ocurre alguna disparatada idea? . Aceptamos baaaaaaaarco.

[ConanDoyle]

Yo diría que es porque la hipotenusa es levemente convexa?

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Dije que aceptábamos barco, no canoa con una cuchara por remo.

Los triángulos son exactamente iguales así como sus piezas. No me lo explico

[ConanDoyle]

Aiss muy facil, si te fijas en las hipotenusas de los dos triangulos guiándote por el cuadriculado, verás que en el segundo va un poco más arriba, y va ganando el espacio que es el que luego aparece. Por esto he supuesto que era convexo, o simplemente hay trampita y hacen un poco más grande el angulo de la izquierda.

Ya lo has entendido?

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Pues no. Recorte el segundo triángulo y lo puse en lo alto del primero, idénticos cual gemelos. Luego comprobé también que las piezas eran identicas también. La hipotenusa convexa no cuela.

[ConanDoyle]

Perdona la figura de abajo y la de arriba son diferentes, guiate por el cuadriculado, los triangulos no estan bien encajados, hacen un poco de angulo, convexidad, de 'barriguita', o como quieras llamarlo.

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Pues tendré que volver a comprobarlo. Opticamente si le veo barriga y me dije "son diferentes", el problema surgió cuando los recorté y los vi iguales y que cuento los recuadros y las piezas no varían, son iguales

[a_maia]

no creo que sea problema de la hipotenusa.
La diferencia esta en que el área del rectangulo que se forma al intercanviar de posición los triangulos (rojo y verde) es diferente. El primer área es de 5x3 y el segundo de 8x2, por eso falta una pieza. No se si me he explicado muy bien pero en esencia creo que es por esto.

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Obviamente el área del triángulo final no es igual que el del triángulo inicial aunque lo parezca, pero no creo que las áreas de las piezas varíen. Creo que ConanDoyle ha acertado.

Si se mira en detalle la posición de la pieza amarilla de abajo se puede ver que alcanza dos recuadros de altura y si miramos esa misma posición arriba vemos que el lugar que debería coincidir en altura con esa pieza amarilla no es de dos recuadros sino algo menor, o sea que la hipotenusa está quebrada en realidad y no es recta.

[ConanDoyle]

.. El primer área es de 5x3 y el segundo de 8x2, por eso falta una pieza... .

Esto no es la solución, es el planteamiento inicial!!

.... Creo que ConanDoyle ha acertado.

Esto no es un comentario, es una obviedad manifiesta y predecible!!

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Menos lobos caperucita.

Que aciertes en eso no quiere decir que lo hayas resuelto. La variación es tan mínima que el área resultante en ella no es suficiente para cubrir ni un cuarto del cuadradito. Sigue pensando majo, tal vez atines

La explicación está ahí, pero donde???????

[ConanDoyle]

Que aciertes en eso no quiere decir que lo hayas resuelto.

Explícame esta frase!!!!

... La variación es tan mínima que el área resultante en ella no es suficiente para cubrir ni un cuarto del cuadradito ..

Juer, que fatiga!! Es que es dificil de explicar sin lapiz y papel. Si os fijaís en el cuadriculado, al invertir los triángulos, el rojo en la segunda figura queda una chispa más arriba, eso multiplicado por las 8 unidades de la base da como resultado la superficie del cuadrado. Lo que no sé, es si es por que el cuadriculado no es perfectamente exacto, o que la hipotenusa es convexa, o las líneas más gordas o el ángulo de encaje no es perfecto. Y aquí me planto, el que lo entienda bien, y sino también!!!

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Y dijo la zorra que las uvas estaban verdes

[SOTO]

tranquilidad, ya estamos tirandonos los trastos a la cabeza.


pos yo los recorte, y si encajan, son iguales, hacerlo con el Paint.

Atencion, llego el maestro soto:

Area Triangulo verde= 5*2/2=5
Area Triangulo rojo= 8*3/2=12
Area Figura naranja= 7
Area Figura verde= 8

Area total(por suma de areas)= 5+12+7+8=32

Area triangulo total(por formula)= 13*5/2=32.5

por q no son iguales??????

El cuadrado q se forma entre los dos triangulos tiene la suma de los errores entre 23 y 23.5, por tanto 0.5+0.5=1, ahi teneis el cuadrado q sobra, o q falta. me imagino q por ahi iran los tiros, yo me e liado pensando, y ya me sale humo, preguntare a mi hermano q esta haciendo la carrera de matematicas a ver q me cuenta.


(las unidades de las areas son en cuadritos al cuadrado. Creo q no me e confundido en los calculos, pero repasarlos por si acaso.)

[pegaso]

Este es uno de los juegos de Ilusiones Opticas mas conocidos que yo ya he mirado alguna que otra vez, pero si revisais el dibujo se ve que no es exactamente igual, las pendientes de las hipotenusas son distintas y aqui va mi explicacion:

Si se observa el dibujo, en el de abajo, en la esquina superior izquierda de la pieza naranja se ve que queda justo en el cruce de la cuadricula,mientras que si se ve arriba pasa un poco mas abajo de ese mismo punto.
Si se observa de nuevo la esquina de la pieza naranja, pero ahora arriba, se ve que esta queda en el cruce, mientras que abajo pasa un pelin mas arriba.
Y esa creo que es la solucion, ya que al ojo humano el angulo en que esta la hipotenusa es el mismo, pero en realidad no lo es, siendo el de abajo un poco mayor, lo justo para que el area recorrida de mas coincida con el cuadrado que se da por desaparecido

Si os gustan estas cosas de Ilusiones Opticas tenia por algun sitio un monton de imagenes-juegos opticos parecidos a estos, si los encuentro ya los pondre, recuerdo uno en el que un enanito desaparecia que me dejo